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Cartes de formes

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Présentation

1. Problématique générale

Jouer aux cartes reste une pratique sociale très présente dans notre société, même si les jeux électroniques lui ont pris un peu de place. Dans cette situation les élèves apprendront à jouer tout en fabriquant des cartes adaptées à leur niveau. Ils apprendront à en produire, puis à les décrire pour les faire reproduire.

2. Domaine travaillé par la situation

Cette situation va permettre de travailler plusieurs objectifs. Il y a bien sûr l’apprentissage du jeu. C’est un moyen d’aider l’enfant à devenir élève, en le confrontant aux autres, en lui faisant adopter un comportement social fait de règles que l’on apprend et que l’on applique.

Mais en jouant on apprend aussi. On apprend à mettre en place des stratégies, à faire des choix qui vont se révéler pertinent ou pas. On travaille aussi des compétences disciplinaires, en particulier dans le domaine numérique.

Cependant l’objectif principal de cette situation est encore différent. Elle va permettre de travailler la maîtrise de l’espace, le repérage et l’orientation.

Voilà ce que disent les programmes 2008, dans le paragraphe « Se repérer dans l’espace » :

« Tout au long de l’école maternelle, les enfants apprennent à se déplacer dans l’espace de l’école et dans son environnement immédiat. Ils parviennent à se situer par rapport à des objets ou à d’autres personnes, à situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d’autres repères, ce qui suppose une décentration pour adopter un autre point de vue que le sien propre. En fin d’école maternelle, ils distinguent leur gauche et leur droite. Les activités dans lesquelles il faut passer du plan horizontal au plan vertical ou inversement, et conserver les positions relatives des objets ou des éléments représentés, font l’objet d’une attention particulière. Elles préparent à l’orientation dans l’espace graphique. Le repérage dans l’espace d’une page ou d’une feuille de papier, sur une ligne orientée se fait en lien avec la lecture et l’écriture. »

En faisant produire les cartes aux élèves, on crée un espace de représentation dans lequel ils pourront approcher le vocabulaire de positionnement et de repérage. En mettant en place des activités de communication où un élève devra décrire sa carte pour la faire reproduire à un autre, seront réunies les conditions d’utilisation du vocabulaire spatial, dans une logique fonctionnelle.

Pour la première maternelle, les cartes à jouer seront faites avec les trois formes de base : rond, carré et triangle. Pour la famille des ronds, on commencera avec trois cartes, la carte à un rond, à deux ronds, et à trois ronds, et de même pour la famille des carrés et celle des triangles. Puis on ajoutera les cartes à quatre et cinq formes. Les cartes seront quadrillées en quatre secteurs codés 1, 2, 3 et 4, dans le sens traditionnel de la lecture. Les cartes seront remplies dans l’ordre des secteurs, et la cinquième forme sera collée au milieu. Il sera nécessaire de recouvrir les cartes d’un plastique adhésif, pour que les élèves ne soient tentés de décoller les gommettes.

Pour la seconde maternelle, on rajoutera une quatrième forme, le rectangle, et on collera jusqu’à 9 formes par carte, ce qui fera un maximum de 36 cartes. On positionnera précisément les formes dans les cartes, en utilisant les quatre coins, le centre et les milieux des quatre côtés :

On aura le choix entre deux modes de repérage, un codage par neuf secteurs dénommés de 1 à 9 dans le sens de lecture traditionnel, ou un repérage libre avec le vocabulaire du positionnement, gauche, droite, haut, bas, centre, milieu. Et ainsi on pourra faire une correspondance entre les deux systèmes :

1
En haut à gauche
2
En haut au milieu
3
En haut à droite
4
A gauche au milieu
5
Au centre
6
A droite au milieu
7
En bas à gauche
8
En bas au milieu
9
En bas à droite

Enfin il y aura aussi une progression dans le mode de représentation, les élèves commenceront à coller des gommettes, puis à tracer les formes au pochoir, et enfin à les dessiner à main levée.

Le travail se poursuit ensuite de la même façon, mais sans le support du quadrillage, chaque forme étant encore positionnée seule dans son espace réservé.


Enfin, les élèves s’affranchissent totalement du quadrillage et produisent des agencements où les formes se composent. L’activité change alors radicalement. Pour décrire l’agencement, ils suivent l’ordre des étapes :

3. Matériel

Des cartes format A6 en carton léger de type bristol, orientées par un trait horizontal imprimé ou dessiné au bas de la feuille posée en portrait. Des gommettes de formes, reprenant les blocs logiques, rond, carré, triangle, rectangle. Les pochoirs. Des exemples de cartes artisanales, certaines sur le modèle des cartes à jouer, et d’autres avec des objets figuratifs très simples.

Activités

    Première maternelle

  1. Découverte
    L’activité se déroule au coin géométrie, à l’accueil, et à temps perdu. Les élèves manipulent les cartes. Le maître leur dit qu’ils peuvent mettre ensemble « celles qui se ressemblent ».
  2. Réalisation de collections : trier
    Apprendre à faire un tri qui sépare les objets choisis de tous les autres selon un critère. On commence par trier toutes les cartes rouge.
  3. Réalisation de collections : éliminer un intrus
    Ajuster une collection par la commande d’un élément absent. Les élèves ont à disposition une collection avec un intrus et un élément manquant. Ils commencent à se débarrasser de l’intrus, en expliquant pourquoi, puis ils demandent l’élément manquant.
  4. Réalisation de collections : compléter par jeu de la marchande
    Faire une collection de trois cartes « qui vont bien ensemble ». Les élèves ont un jeu de cartes. Ils doivent demander au maître une carte complétant une collection.
  5. Compléter une collection par la production d’une carte
    Le maître a retiré du jeu autant de cartes que d’élèves dans l’atelier, de manière à ce que chaque élève ait une carte à produire.
  6. Jeux de cartes : bataille ; le chemin des cartes par associations ; jeu des 4 familles ; la mémoire
    Pour chaque jeu, le maître explique les règles, deux ou trois élèves commencent à jouer sous le regard critique des autres. Le maître reformule et le jeu peut commencer. En général par deux ou par trois. D’abord avec le maître qui régule, puis en autonomie. Plusieurs jeux sont possibles : la bataille, le chemin des cartes, le jeu des familles, le mémory.
  7. Jeu du portrait
    Le maître présente la série de cartes et la série des photocopies, et les fait regrouper deux par deux. Puis il les fait séparer, il étale les cartes, met en tas les photocopies et regarde en se cachant du groupe la carte du dessus qu’il pose sur le tas à l’envers. Le groupe doit alors deviner quelle est la carte cachée, en se référant à la collection entière qui est encore présente sur la table.
  8. Inventer une carte par collage de gommettes
    Le maître présente les cartes déjà décorées, et propose aux élèves d’en faire de pareilles. Exactement pareil s’ils le veulent ou différentes s’ils préfèrent. La seule contrainte est qu’ils ne peuvent utiliser par carte que quatre gommettes qu’ils doivent demander au maître
  9. Décrire pour faire reproduire
    Il s’agit de décrire sa carte pour la faire reproduire par un autre. Pour mesurer la difficulté, les élèves commencent par dicter leur carte au maître qui peut faire reformuler la demande, puis l’exécute, même si les mots ne correspondent pas au souhait de l’élève.

    Seconde maternelle

  1. Découverte : la bataille
    Le matériel est présent à l’accueil, et les élèves le manipule librement, notamment pour jouer à la bataille.
  2. Faire reproduire une carte
    L’activité consiste à choisir une carte, et à la dicter à un autre élève. Un élève tente de le faire avec le maître comme cobaye. Le maître joue l’avocat du diable pour l’obliger à préciser la description. Dans un premier bilan les élèves verbalisent les règles à respecter : choisir un ordre de tracé, dire la première forme à tracer, et où la placer, puis la seconde et ainsi de suite ... Puis l’activité de figures téléphonées proprement dite se met en place, avec un émetteur et un récepteur.
  3. Jeu du portrait 1
    Le maître étale les cartes originales, met en tas les photocopies à l’envers et prend connaissance de la photocopie du haut qu’il repose sur le tas à l’envers. Le groupe doit alors deviner quel est cette carte photocopiée, en s’appuyant sur la collection originale qui est encore présente sur la table. A tour de rôle, chaque élève pose une question au maître qui ne peut répondre que par oui ou par non. Le maître interdit les questions directes : « est-ce que c’est celle-ci ? ». Quand un élève croit savoir quelle est la carte, il dit « Carte ! », et le jeu est suspendu. Si c’est la bonne le maître retourne la carte cachée, le joueur a gagné, et le jeu s’arrête. Si ce n’est pas la bonne, il a perdu, et le jeu continue avec les autres.
  4. Réalisation de collections : trier, classer
    Il s’agit de passer ici du tri au classement, c’est-à-dire réaliser une partition de l’ensemble de départ. Les élèves travaillent par tris successifs, et éventuellement font une famille des éléments restants non choisis par le critère de tri choisi.
  5. Réalisation de collections : compléter par jeu de la marchande
    Le maître est le marchand, et les élèves les clients. Le maître distribue trois cartes à chaque élève, et conserve le talon. Les élèves doivent réaliser une collection de trois cartes « qui vont bien ensemble ». Les élèves jouent successivement, en tournant. Quand un élève a la parole, il montre ses cartes. Il se peut que les trois cartes fassent une collection, auquel cas il a gagné, il s’arrête, et les autres continuent. Sinon, il cherche s’il y a au moins deux cartes « qui vont bien ensemble ». Il commande alors au maître une carte pour compléter sa série, un carré s’il a déjà deux carrés, un trois s’il a déjà deux trois. Il se peut que le maître n’ait pas la carte demandée. Alors l’élève passe son tour.
  6. Production d’un jeu de quatre familles de 9 cartes
    Le maître propose de finir le jeu de cartes. Pour l’instant on a les cartes de chaque famille jusqu’à 5, il faut faire les cartes de 6 à 9. (les cartes ont une configuration imposée) .
  7. Jeux de cartes
    Pour chaque jeu, le maître explique les règles, deux ou trois élèves commencent à jouer sous le regard critique des autres. Le maître reformule et le jeu peut commencer. En général par deux ou par trois, mais parfois à six. D’abord avec le maître qui régule, puis en autonomie.
  8. Faire le fond des cartes
    Le maître montre des exemples de cartes réalisées. Puis il montre les images séquentielles détaillant la suite des opérations à effectuer. Pour chaque image, il demande quels instruments il faut utiliser, et ce qu’il faut faire. Quand tout le monde a compris, chaque élève rassemble ce dont il a besoin, et commence le travail.
    Le maître organise des solidarités pour que tous produisent leurs cartes. Voir l’album puzzle.
  9. Inventer une carte à son nom, puis la téléphoner
    Il s’agit d’inventer une carte, puis de la décrire à un autre élève pour qu’il reproduise une carte identique.
  10. Remettre les cases au bon endroit
    L’objectif est de comprendre et utiliser à bon escient le vocabulaire du repérage et des relations dans l’espace. C’est un jeu. La carte grand format est posée au tableau. Un élève une des 9 cases découpées à la taille de la carte grand format, et demande à un élève de lui dire clairement où il doit la poser. Pour cela il doit utiliser le vocabulaire de positionnement. L’élève au tableau fait l’avocat du diable. Si la commande est correcte, il pose la case, prend une autre case et le jeu continue.
  11. Jeu du portait 2
    Un élève sort du groupe qui choisit une carte en son absence. L’élève revient et doit poser des questions pour deviner la carte choisie.
  12. Inventer sa carte à quatre formes, puis la téléphoner
    Il s’agit d’inventer une carte avec le pochoir de l’activité robot, puis de la décrire à un autre élève pour qu’il la reproduise.
  13. Evaluation : dictée de formes
    Les élèves ont leur pochoir, et ils doivent tracer des formes à des endroits précis de leur carte. Les élèves peuvent commencer à travailler au crayon pour s’entraîner. Quand ils se déclarent prêts commence la vraie évaluation au stylo.

    Progression cycle 2

  1. Découverte : classement des cartes et production des cartes manquantes (CP)
    L’enseignant(e) apporte les cartes disponibles et propose de terminer le jeu. Il faut classer les cartes disponibles. Les formes induisent un premier critère de classement, avec une réflexion à mener sur les intrus à régler. Il y a également au moins un 9 et un 1. Les élèves doivent comprendre qu’il faut produire les cartes qui manquent.
  2. Positionnement correct des cartes dans les cases (CP)
    L’objectif est de comprendre et utiliser à bon escient le vocabulaire du repérage et des relations dans l’espace. C’est un jeu. La carte grand format est posée au tableau. Un élève une des 9 cases découpées à la taille de la carte grand format, et demande à un élève de lui dire clairement où il doit la poser. Pour cela il doit utiliser le vocabulaire de positionnement. L’élève au tableau fait l’avocat du diable. Si la commande est correcte, il pose la case, prend une autre case et le jeu continue.
  3. Description pour faire reproduire une carte quadrillée à quatre formes (CP)
    Le maître distribue des cartes quadrillées en neuf cases sur lesquelles quatre formes en gommettes ont été collées au hasard, à raison d’une par case. Ils décrivent cette carte avec les mots suivants : haut, bas, droite, gauche, milieu, centre pour la faire reproduire.
  4. Jeux du portrait et de mémoire sur cartes artisanales à quatre formes (CP)
    Les cartes sont posées sur le tableau et numérotées. Un groupe de deux élèves choisit une carte, note le numéro sur un papier et la donne à l’enseignant (e). Puis la classe devine la carte choisie en posant des questions mathématiques. La réponse ne peut être que « oui » ou « non ».
  5. Jeux du portrait et de mémoire sur cartes postales (CE1)
    En CE1, l’activité se complexifie. Le support quadrillé est progressivement enlevé, et les élèves apprennent à prendre des notes de leur place pour argumenter leur réponse quand ils croient avoir trouvé.
    Les jeux de mémoire, où les élèves doivent reconstituer une carte affichée un temps limité au tableau se complexifient aussi. Plusieurs variables permettent d’organiser la progression :
    • la complexité de la carte (nombre de formes et panachage)
    • le mode de représentation (traçage au pochoir ou traçage à main levée)
    • le temps d’exposition
  6. Réalisation du fond des cartes, images séquentielles (CE1)
    Le maître montre des exemples de cartes réalisées. Puis il montre les images séquentielles détaillant la suite des opérations à effectuer. Il organise des solidarités pour que tous produisent leurs cartes. Si des élèves ont fini rapidement, ils peuvent recommencer avec d’autres chemins.
  7. Invention d’une carte décorative à six formes au maximum à faire reproduire (CE1)
    Le maître distribue des cartes non quadrillées sur lesquelles quatre ou six formes ont été agencées pour produire un effet décoratif ou figuratif. Les élèves décrivent cette carte pour la faire reproduire. Une description doit être ordonnée pour être efficace. Par exemple, 1. Décider d’un ordre de traçage. 2. Positionner la première forme dans l’espace de la feuille. 3. Positionner la seconde par rapport à la première, et ainsi de suite.
  8. Recette de fabrication d’une carte décorative à six formes (CE1)
    Individuellement, les élèves inventent un agencement de six formes au maximum ou prennent une carte déjà faite.
    Par groupe de deux, un élève décrit à son partenaire l’agencement pour le lui faire reproduire. Une fois terminé, ils comparent le modèle à la forme reproduite et essaient de comprendre les différences. Le maître demande aux élèves de lui donner les mots qui ont servi à bien positionner les formes les unes par rapport aux autres.
    Puis ces mots sont réécrits par ordre alphabétique et copiés dans le mémento de géométrie.


Photos

Album "Cartes de formes"

Un jeu de carte à une seule variable : le nombre d'éléments disposés toujours de la m^me façon, pour que la constellation dise aussi le nombre.
Les mêmes cartes, avec des ronds cette fois, et l'introduction de couleurs.
Cette fois il y a trois variables : la forme, la couleur, et la quantité. Cela fait 2x2x3 = 18 cartes différentes.
L'aide au positionnement des formes sur les cartes. L'objectif est de mettre en place le vocabulaire du positionnement et du repérage.
Des exemples d'agencement pour inventer des formes libres sans le support du quadrillage.





Album "Puzzle"

Voici la description en images d'un procédé décoratif poue réaliser des fonds de cartes. D'un point de vue mathématique, il met en jeu la symètrie, implicitement ou explicitement, suivant le niveau où il est pratiqué ... On commence par coller, le plus légérement possible, avec de la patafix par exemple, des feuilles A4 de couleur différente.
Puis on trace deux chemins reliant les quatre sommets.
Puis on découpe selon un premier chemin.
On écarte légérement ...
Puis on découpe seon le second chemin.
Et on se retrouve avec huit morceaux à recomposer ...
Le recomposition commence, il s'agit de refaire les deux feuilles A4, mais en alternant les couleurs.
La première fueille est presque finie.
On commence la seconde.
Voilà qui est fait. Il ne reste plus qu'à coller le tout sur des feuilles vierges, et de s'en servir comme fond de cartes. On peut aussi travailler sur la forme des chemins pour anticiper sur le motif final.