Boites retournées
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Présentation
1. Problématique générale
Un consensus s’est dégagé autour de la nécessité de faire manipuler des solides aux élèves très tôt, dès le cycle 1. Il n’en est pas moins nécessaire de pratiquer des activités vraiment mathématiques, même si la difficulté de la représentation est grande. Travailler sur les boîtes du commerce, qui font partie de l’environnement des élèves et dont les procédés de fabrication sont facilement accessibles, permet de faire fonctionner ce passage subtil du plat au relief : appréhender les solides par leur mise à plat et réciproquement reconstruire mentalement les solides à partir de leur développement.
Les boîtes mises à plat représentent déjà une sorte de patron. Cependant, certaines faces se confondent avec les rabats, difficulté qu’il faudra surmonter.
C’est ainsi que des séquences visant à construire des compétences sur les solides ont été écrites, testées et mises au point avec ce matériel, de la grande section de l’école maternelle jusqu’au CM2.
Cependant ce matériel s’est rapidement imposé dans un autre domaine, celui de la représentation de l’espace. Les boîtes retournées peuvent en effet très facilement modéliser des éléments architecturaux, village, école ou lotissement, pour en faire des maquettes d’espaces fictifs. Une fois construites, ces maquettes ont un pouvoir d’évocation remarquable et se sont révélées très efficaces pour appréhender les représentations d’espaces réels : plans d’école, de village ou de quartier.
2. Savoirs travaillés
Cette situation permet donc de travailler deux domaines différents : le patron d’une part, et la spatialité, repèrage, plan et cartes d’autre part.
3. Matériel
Les boîtes en carton du commerce (boîtes de céréales, de sachets de thé, de potages solubles, etc.) font partie de l’environnement quotidien des élèves. Leur procédé de fabrication est facilement accessible et reproductible. La quasi-totalité d’entre elles représentent des pavés droits. Les plus adaptées sont les boîtes de format moyen, les boîtes de sachets de potage soluble ou de sachets de thé. Cependant il existe quelques prismes et quelques pyramides que les élèves vont rapidement s’amuser à rechercher.
Activités
- Maison sur boîtes retournées : découverte de la situation, CP.
Les élèves découvrent des boites retournées et décorées. Ils comprennent le détournement-retournement, et essaient de produire de nouvelles maisons. - Village en carton : agencement des maisons en village, CP.
Chaque élève ayant produit sa maison, il s’agit de les agencer en village. On peut commencer par faire des îlots ou des places. Puis on recense les bâtiments obligatoires, on propose une organisation par rues, et on assemble les boites sur une grande affiche. - Concours du plus beau village, CP.
Il s’agit de déplacer le village. Un concours peut être un bon prétexte. Comment garder l’agencement ? Une solution est de tracer l’empreinte des boites sur l’affiche. Un codage par les lettres majuscules sur l’affiche et sous la boite est effectué. Il permettra de défaire et refaire le village. - Numérotation des maisons et production d’enseignes, CP.
Le village est amélioré : les maisons sont numérotées, les rues sont dénommées, et des enseignes sont écrites et posées. - Plan du village : repérage dans le plan à l’aide d’un quadrillage, CE1.
De retour en classe, l’affiche va être progressivement enrichie en plan de village. Chaque groupe de deux travaille sur une réduction A3. Les différentes propositions sont critiquées pour la transposition sur le plan. Puis un quadrillage est proposé, et une légende en rapport est faite. - La tournée du facteur, CE1.
Des enveloppes sont produites aux adresses du village. Puis rituellement un facteur est désigné et va organiser sa tournée de distribution à partir de la poste. - Rédaction de lettres, CE1.
C’est une activité de maîtrise de la langue. Il s’agit d’écrire les lettres correspondantes aux enveloppes … et d’y répondre. - Construction de la boîte jumelle : reproduire un patron, CE1.
Il s’agit de reproduire une boite rare, prisme ou pyramide. Comment faire ? La redessiner en décalquant, en se servant du développement comme gabarit ? Quelque soit la méthode, la validation est facile, il suffit de plier le patron et de construire la boite. Pour le pliage, la technique du rainurage est très utile. Il suffit de repasser les traits à plier avec un stylo à bille qui n’écrit plus. Ca casse le papier et le pli se fait naturellement. - La plus belle école avec son plan, CE1.
Cette fois les boites figurent des salles, et plus des maisons. Cela ressemble plus à du travail d’architecte. Il faut se mettre d’accord sur les pièces indispensables, et se mettre au travail. Au cycle 2, on n’impose pas une construction à étages.
Progression cycle 2
- Redécouverte : maisons sur boites retournées, CE2.
Il s’agit en une séance d’apprendre à faire des boites retournées, pour mettre en place la situation. - Concours du plus beau village, CE2.
Trouver un moyen de déplacer le village en gardant la mémoire de la disposition des maisons. Il suffit de dessiner l’emprise des maisons sur le support-affiche. Ensuite on transforme cette affiche en plan de village. - Le plan de village ; repérage dans le plan à l’aide d’un quadrillage, CE2.
On enrichit ce plan par un quadrillage qui permet de repérer les bâtiments sur une légende. - Prolongement en maîtrise de la langue : production d’enveloppes, la tournée du facteur, production de lettres, CE2.
On commence par produire des enveloppes aux adresses du village, puis d’organiser la distribution du courrier, puis d’écrire des lettres qui seront distribuées et auxquelles on répondra. - La plus belle école, CM1.
Cette fois les boites figurent des salles, et plus des maisons. Cela ressemble plus à du travail d’architecte. Il faut se mettre d’accord sur les pièces indispensables, et imposer le format A4 pour l’emprise au sol. - Le plan de la plus belle école, CM1.
Ensuite on passe au plan qui devra se décliner sur chaque étage. - Construction de la boite jumelle, CM1.
Il s’agit de reproduire une boite rare, prisme ou pyramide. Comment faire ? La redessiner en décalquant, en se servant du développement comme gabarit ? Quelque soit la méthode, la validation est facile, il suffit de plier le patron et de construire la boite. Pour le pliage, la technique du rainurage est très utile. Il suffit de repasser les traits à plier avec un stylo à bille qui n’écrit plus. Ca casse le papier et le pli se fait naturellement. - Construction d’un lotissement : traçage d’un patron avec un développement comme gabarit, découpage, rainurage et formage. Production du lotissement, puis du plan du lotissement, CM1.
Le prétexte est ici la construction d’un lotissement. Il faut faire une maison individuelle à partir d’une boite. Une fois validée, elle est reproduite et la classe peut se lancer dans la construction du lotissement, puis de son plan. - Plan de l’école réelle : On décide de refaire le plan d’évacuation de l’école, parce qu’il est illisible, CM2.
Ayant appris à construire une maison imaginaire et à faire son plan, les élèves vont se lancer dans le plan de leur propre école. L’échelle du centième qui passe du mètre au centimètre sans changer les nombres en jeu est ici judicieuse. On fournit aux élèves la parcelle du plan cadastral où ne figure que l’extérieur et la frontière. - Dépliant touristique du village, CM2.
Il s’agit de vanter les mérites du village inventé par la classe. Pour cela des textes sont écrits sur le village. Mais on peut aussi faire des publicités pour les commerces du village. Le tout dans une affiche découpée en huit ou seize espaces. - Plan communal : Lecture du plan communal. Détermination d’itinéraires. Localisation de sites sur le plan, CM2.
Ayant appris à faire le plan d’un village imaginaire, et à s’y repérer, les élèves peuvent maintenant s’attaquer au plan communal réel. Il s’agit de repérer sur le plan les éléments remarquables : mairie, église, mais aussi école, stade, supermarché, etc. Et aussi les logements des élèves de la classe. On peut s’aider d’images du ciel avec les outils moderne comme google earth. Ensuite il s’agit de tracer des itinéraires. Ainsi chaque élève essaiera de retrouver son trajet de chez lui jusqu’à son école. - Agrandir une boite (+ 25 %), CM2.
Des boites du commerce font des promotions en annonçant un agrandissement de 25 % pour le même prix ? Est-ce le cas. Sinon comment agrandir une boite de 25 % ?
Progression cycle 3
Photos
Album "Ecole"
Les boites retournées peuvent servir aussi à modéliser des immeubles. Dans ce cas la boite éléméntaire est une pièce et plus une maison comme dans les villages.
L'immeuble le plus pertinent à construire est bien sûr l'école.
Il s'avère que ce n'est que dans un second temps qu'il sera possible de travailler sur l'école réelle dans laquelle les élèves travaillent.
On commence par inventer une école virtuelle libre des contraintes de l'école réelle.
En voici une.
la même, vue de haut. Le maître impose une feuille A3 comme emprise au sol, de manière à induire une construction à étages.
Pour faire reconstruire l'école à partir de ses salles, il est nécessaire de trouver un moyen de communiquer comment on les assemble. Cela pourra se faire par la production d'un plan découpé par étage. Voilà le plan du RDC.
Et voici le premier étage.
Une autre école, cette fois faite en CM1, et à quatre étages.
Ici le premier niveau (quand il y a plusieurs étages, il vaut mieux par ler de niveau que de RDC et d'étages).
Un niveau de plus, et voilà les deux premiers niveaux.
Le troisième niveau.
Et le quatrième, l'école est finie (comme dans la chanson ...)
Le plan du RDC, qu'on appelle "niveau 1", pour contourner la difficulté du décalage de dénomination des étages, l'étage étant le niveau plus un.
Le niveau 2.
Le niveau 3.
Et le dernier niveau.
Album "Village"
Un premier ilôt de maisons constiué avec des boîtes retournées
Une maison construite avec une boîte retournée. Elle a une erreur : une porte à cheval sur deux murs ...
Un récup-verre
Une autre maison, avec le premier codage : les murs en ocre et le toit en vert.
Une autre maison, mieux finie.
Un village entier, réalisé par une classe de CM1
Le même d'un autre point de vue
Encore un autre point de vue du même village
Encore un autre
Cette fois en vue d'avion, pour passer au plan.
Et enfin le plan. Il est réalisé en utilisant les maisons comme gabarit. La correspondance est réalisée en codant l'emprise sur le plan et le dessous de la maison avec la même lettre majuscule.
Un autre village, beaucoup plus grand, réalisé par une classe de CP
Le même, d'un autre point de vue
Un autre point de vue
Le même, d'un autre point de vue.
Un autre point de vue.
Et le dernier point de vue.
Et le plan de ce village.
Le même village, d'un autre point de vue ...
Album "Créer une ville ou un village imaginaire"
Le travail d'une classe sur la création d'un village à partir de boites retournées.
